Zeno of Elea este un logician și filozof grec, care este cunoscut în principal pentru paradoxurile numite în onoarea sa. Nu se știe prea multe despre viața lui. Orașul natal Zeno este Elea. Tot în scrierile lui Platon, a fost menționată întâlnirea filosofului cu Socrate.
În jurul anului 465 î.Hr. e. Zeno a scris o carte în care își expunea toate ideile. Dar, din păcate, nu a ajuns la zilele noastre. Conform legendei, filozoful a murit într-o luptă cu un tiran (probabil că șeful Elea Nearch). Toate informațiile despre Elea au fost culese pic cu pic: din lucrările lui Platon (născut 60 de ani mai târziu Zeno), Aristotel și Diogenes Laertius, care au scris trei secole mai târziu o carte de biografii ale filozofilor greci. Zeno este menționat și în scrierile reprezentanților de mai târziu ai școlii de filozofie greacă: Themisty (sec. IV A.D.), Alexander Afrodinsky (sec. III A.D.), precum și Philoponus și Simplicius (ambii au trăit în secolul al VI-lea A.D.). Mai mult, datele din aceste surse sunt atât de bine consecvente între ele, încât toate ideile filosofului pot fi reconstruite din ele. În acest articol vă vom povesti despre paradoxurile lui Zeno. Așa că hai să începem.
Paradoxurile setului
Încă din epoca lui Pitagora, spațiul și timpul erau considerate exclusiv din punct de vedere al matematicii. Adică se credea că sunt compuse din mai multe puncte și puncte. Cu toate acestea, au o proprietate mai ușor de intuit decât de definit, și anume „continuitate”. Unele paradoxuri Zeno dovedesc că nu poate fi împărțit în momente sau puncte. Raționamentul filosofului se reduce la următoarele: „Să presupunem că am finalizat diviziunea până la sfârșit. Atunci doar una dintre cele două opțiuni este adevărată: fie obținem cantitățile minime posibile, fie părți care sunt indivizibile, dar infinit în cantitate, sau diviziune ne va conduce către părți fără amploare, deoarece continuitatea, fiind omogenă, trebuie să fie divizibilă în orice circumstanțe. Nu poate fi divizibil într-o parte, dar nu în cealaltă parte. Din păcate, ambele rezultate sunt destul de ridicole. Prima se datorează faptului că procesul de împărțire nu se poate încheia în timp ce există resturi care au o valoare. Iar a doua se datorează faptului că într-o astfel de situație, inițial întregul s-ar fi format din nimic. " Simplicius a atribuit acest argument lui Parmenides, dar este mai probabil ca autorul său să fie Zeno. Mergem mai departe.
Paradoxurile mișcării lui Zeno
Sunt considerate în majoritatea cărților consacrate filozofului, deoarece intră în disonanță cu dovezi ale sentimentelor eleaticilor. În legătură cu mișcarea, se disting următoarele paradoxuri Zeno: „Săgeată”, „Dichotomie”, „Achile” și „Etapele”. Și au venit la noi datorită lui Aristotel. Să aruncăm o privire mai atentă asupra lor.
„Săgeată“
Un alt nume este paradoxul cuantic Zeno. Filozoful susține că orice lucru rămâne nemișcat sau se mișcă. Dar nimic nu este în mișcare dacă spațiul ocupat este egal cu acesta în lungime. La un moment dat, săgeata în mișcare se află într-un singur loc. Prin urmare, nu se mișcă. Simplicius a formulat acest paradox într-o formă scurtă: „Un obiect zburător ocupă un loc egal în spațiu, dar ceea ce ocupă un loc egal în spațiu nu se mișcă. Prin urmare, săgeata este în repaus. Femistius și Phelopon au formulat opțiuni similare.
„Dihotomie“
Ocupe locul doi în lista „Paradocilor Zenoi”. Acesta este următorul: „Înainte ca un obiect care începe să se miște poate parcurge o anumită distanță, trebuie să depășească jumătate din această cale, apoi jumătate din restul, etc. la infinit. Deoarece în timpul divizărilor repetate ale distanței în jumătate, segmentul devine tot timpul finit, iar numărul acestor segmente este infinit, această distanță nu poate fi depășită într-un timp finit. Mai mult, acest argument este valabil atât pentru distanțe mici, cât și pentru viteze mari. Prin urmare, orice mișcare este imposibilă. Adică alergătorul nici măcar nu va putea începe ".
Acest paradox a comentat în mare detaliu Simplicius, indicând că în acest caz trebuie făcut un număr infinit de atingeri într-un timp finit. „Oricine atinge orice poate conta, dar setul infinit nu poate fi sortat sau numărat.” Sau, așa cum a spus Philopon, un set infinit este de nedeterminat.
„Ahile“
Cunoscut și sub numele de paradoxul țestoasei Zeno. Acesta este cel mai popular argument filosofic. În acest paradox al mișcării, Ahile concurează într-o alergare cu o broască țestoasă, căreia i se oferă un mic handicap la început. Paradoxul este că războinicul grec nu va putea să prindă țestoasa, întrucât mai întâi va ajunge la locul începutului ei, iar ea va fi deja în punctul următor. Adică țestoasa va fi întotdeauna înaintea lui Ahile.
Acest paradox este foarte similar cu o dihotomie, dar aici diviziunea infinită merge în funcție de progresie. În cazul unei dicotomii, a existat o regresie. De exemplu, același alergător nu poate porni, deoarece nu-și poate părăsi locația. Și în situația cu Ahile, chiar dacă alergătorul începe să se miște, el tot nu va veni să alerge nicăieri.
"Flock"
Dacă am compara toate paradoxurile lui Zeno în termeni de complexitate, atunci acesta ar fi câștigătorul. Este mai dificil decât alții să expunem. Simplicius și Aristotel au descris acest raționament fragmentar și nu se poate baza pe fiabilitatea sa cu 100% certitudine. Reconstituirea acestui paradox are următoarea formă: să fie A1, A2, A3 și A4 sunt corpuri nemișcate de dimensiuni egale, iar B1, B2, B3 și B4 sunt corpuri de aceeași dimensiune ca A. B corpurile se deplasează spre dreapta, astfel încât fiecare B să treacă Și într-o singură clipă, care este cea mai mică perioadă de timp dintre toate. Fie B1, B2, B3 și B4 să fie corpuri identice cu A și B și să se deplaseze relativ la A la stânga, depășind fiecare dintre corpuri într-o singură clipă.
Evident, B1 a depășit toate cele patru corpuri ale lui B. Să luăm pentru o unitate timpul necesar pentru ca un corp de B să treacă printr-un corp de B. În acest caz, au fost necesare patru unități pentru toată mișcarea. Cu toate acestea, se credea că cele două momente care au trecut pentru această mișcare au fost minime și, prin urmare, indivizibile. Rezultă că patru unități indivizibile sunt egale cu două unități indivizibile.
