Prin fonduri de dobândă ar trebui să se înțeleagă mărimea absolută a profitului primit ca urmare a furnizării de bani. Ele pot fi transmise sub orice formă. Acestea pot fi diverse tranzacții financiare. De exemplu, se emite un împrumut, fondurile sunt depuse pe un cont de depozit, produsele sunt vândute pe credit, un certificat de economii, obligațiuni, cambii etc. O importanță deosebită este relația dintre rata creșterii și rata reducerii. Să luăm în considerare mai multe detalii.
specificitate
Rata dobânzii este valoarea relativă a profitului primit pentru o anumită perioadă (fixă). Este format din raportul dintre venituri și datorii. Măsurarea sa se efectuează în fracție obișnuită sau zecimală sau în procente. Atunci când analizează tranzacțiile financiare, specialiștii folosesc această sumă relativă ca indicator al gradului de eficiență (rentabilitate) al oricărei activități comerciale, economice, de investiții și de credit. Nu va conta dacă a existat un fapt de a investi fonduri și un proces de creștere a volumului acestora sau nu a avut loc. Perioada de timp la care se limitează rata dobânzii se numește perioadă de angajare. În unele cazuri, poate fi un an, un sfert, jumătate de an, lună sau chiar zi. De regulă, sumele anuale sunt utilizate în practică.
Logica operațiunilor de actualizare a capitalului (în creștere)
Prin acord între împrumutat și creditor, dobânzile sunt plătite pe măsură ce acestea acumulează sau acestea sunt incluse în valoarea principală a datoriei. Creșterea fondurilor în timp datorată aderării este acumularea de capital. Se mai numește și creșterea sumei. Rata de actualizare este reciprocă a ratei de creștere. Acest lucru se datorează faptului că la reducere, suma care se referă la perioada viitoare este redusă cu un indicator al reducerii corespunzătoare. În astfel de cazuri, ei spun că se aplică tarife de reducere (actualizate). Interesul câștigat asupra lor se numește antisipativ, iar cele care au apărut la valoarea creșterii se numesc distructive. Aceasta este logica operațiunilor de actualizare a capitalurilor.
Caracteristici de angajare
În majoritatea cazurilor, procentele decursive sunt numite pur și simplu procente. Pentru acumularea lor se folosește o bază constantă. Atunci când este luată ca suma primită în etapa anterioară de reducere sau creștere, se aplică dobânda compusă. Creșterea și actualizarea în astfel de cazuri are loc în conformitate cu anumite scheme. Sume relative pot fi fixate. În acest caz, mărimea lor este determinată în contract. De asemenea, pot fi plutitoare. În acest caz, contractul nu indică rata, ci baza, care se modifică în perioada de timp, precum și valoarea primei - marjă. Mărimea acestuia din urmă este determinată de termenul împrumutului, de solvabilitatea împrumutatului și de alte condiții. Pe toată perioada operațiunii de împrumut, acesta poate fi variabil sau constant. În cazul rambursării succesive a datoriei, sunt permise două opțiuni pentru calcularea dobânzii. În primul caz, rata dobânzii (complexă sau simplă) se aplică la suma existentă a datoriei. A doua opțiune este utilizată pentru creditarea consumatorilor. În acest caz, încasarea se face pentru întreaga sumă a obligației, fără a ține cont de rambursarea ulterioară a acesteia. În practică, sunt utilizate cantități discrete. Acestea sunt percepute pentru anumite perioade de timp (șase luni, un an etc.). Operațiunile de acumulare și reducere pot fi efectuate continuu, pe perioade infinit de mici. În acest caz, se aplică procente adecvate (continue).
Formulare și reduceri de formule
O sumă crescută a datoriei (împrumut, depozit, alte împrumuturi sau fonduri investite) trebuie înțeleasă ca suma inițială de bani cu dobândă la sfârșitul perioadei de angajare. Astfel, putem indica:
- interes pentru întregul termen - I;
- suma inițială a datoriei - P;
- suma crescută a fondurilor (la sfârșitul perioadei) - S;
- rata dobânzii - i;
- timp de împrumut - n.
Pentru întreaga perioadă, interesul va fi:
I = Pni.
Creșterea sumei este determinată de adăugarea fondurilor inițiale și a dobânzii:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
În practică, adesea, specialiștii trebuie să se confrunte cu sarcina opusă. Din suma S, care este plătibilă după o perioadă de timp n, trebuie să determinați mărimea împrumutului care a fost primit - R. În astfel de cazuri, există o reducere. Calculul se efectuează atunci când dobânda aferentă sumei de S va fi păstrată înainte, direct la emiterea unui împrumut. Procesul de calcul al interesului și anularea acestuia se numește contabilitate. Interesul în sine se numește reducere sau reducere. Pentru a calcula, trebuie să utilizăm egalitatea S = P (1 + ni). Se dovedește P = S / (1 + ni). Astfel, P va fi dimensiunea curentă S plătită după n ani. Calculele de mai sus arată tipuri simple de actualizare (angajare). În ultimul caz, se ia în considerare opțiunea de determinare matematică a sumei. După cum puteți vedea, calculele folosesc indicatori care sunt folosiți în operațiunile de creștere și reducere.
Durata perioadei
Operațiunile de acumulare și reducere pot fi calculate pe două baze de timp. Dacă K este de 360 de zile, atunci se obține dobândă comercială sau obișnuită. La aplicarea duratei reale a unui an calendaristic de 365 sau 366 de zile, se calculează dobânda exactă. Numărul zilelor de împrumut este luat cu exactitate și aproximativ. În ultimul caz, luna va fi de 30 de zile. Numărul exact de zile poate fi determinat calculând numărul acestora între datele la care a fost emis creditul și când ar trebui rambursat. Conform art. 839, paragraful 1 din Codul civil, zilele în care depozitul a fost deschis și închis nu sunt incluse în perioada totală de angajare.
Opțiuni utilizate
În practică, există trei metode de calcul al interesului:
- Sume exacte cu un număr specific de zile. În acest caz, sunt utilizate denumirile AST / AST sau 365/365. Această opțiune este utilizată de instituțiile bancare comerciale centrale și mari din Statele Unite și Marea Britanie. Această metodă de calcul vă permite să obțineți cele mai precise sume.
- Dobânda normală cu numărul exact de zile de împrumut. În acest caz, sunt utilizate denumirile AST / 360 sau 365/360. Această metodă se numește uneori bancare. Este utilizat în operațiuni între bănci din diferite țări sau un stat. Această metodă, în special, este frecventă în Elveția, Belgia și Franța. Cu acest calcul, se obține o sumă ceva mai mare decât cu aplicarea procentelor exacte.
- Interes normal cu un număr aproximativ de zile (360/360). Această metodă se practică la băncile comerciale din Danemarca, Germania, Suedia. Această opțiune este utilizată în cazurile în care nu este necesar rezultatul exact (de exemplu, în calcule intermediare).
În procesul de investiție într-un depozit pe termen scurt, în unele cazuri, se folosește o repetare secvențială repetată a creșterii dobânzii simple în perioada specificată general. Astfel, se realizează reinvestirea sumelor primite în fiecare etapă a creșterii volumului de fonduri folosind o variabilă sau o bază constantă.
reducere
Reducerea poate fi considerată ca definiția oricărui indicator valoric referitor la perioada viitoare pentru o perioadă anterioară. O astfel de metodă se numește reducerea valorii la un anumit moment, de obicei inițial. Suma P obținută prin reducere se numește valoarea curentă sau dimensiunea curentă a plății viitoare. În funcție de tipul ratei dobânzii utilizate, se utilizează două opțiuni de reducere:
- Metoda matematică.
- Contabilitate comercială (bancară).
În prima opțiune, discutată mai sus, fracția rezultată se numește factorul de reducere. Acesta reflectă cota valorii inițiale a datoriei în suma finală. Atunci când utilizează metoda de contabilitate comercială, o instituție financiară o cumpără de la proprietar cu un cost mai mic decât cel indicat pe hârtie înainte de data scadenței pentru plata unei facturi sau a unei alte obligații de plată. Astfel, achiziția este supusă reducerilor. La scadență, banca, primind banii, realizează venituri din dobânzi sub formă de reducere. Proprietarul lucrării cu ajutorul contabilității are posibilitatea de a primi fonduri mai devreme decât perioada specificată în aceasta.
Caracteristici ale unei facturi
Această garanție este prezentată sub formă de chitanță. Un proiect de lege este întocmit în conformitate cu cerințele legale. Normele prevăd formulare speciale în care sunt prezentate numele, data plății, locul unde urmează să fie făcută, informații despre subiectul căruia este destinată plata, informații despre data și locul de pregătire a hârtiei și semnătura sertarului. Astfel de bilete la ordin pot fi transferabile și simple. Acestea din urmă sunt prezentate sub formă de documente care atestă obligația financiară necondiționată a sertarului de a plăti o anumită sumă deținătorului hârtiei la scadența obligației. Un transfer este un document emis de un împrumutat. Un proiect este o formă de comandă specială către plătitorul direct (de regulă, o organizație bancară) privind plata unei anumite sume către deținătorul facturii (terță parte) în timp util.
Facturile contabile
Pentru astfel de valori mobiliare, se utilizează metoda comercială (bancară). În conformitate cu aceasta, dobânzile pentru utilizarea unui împrumut sub formă de reducere vor fi percepute la suma care trebuie plătită la sfârșitul perioadei. Indicatorul contabil în acest caz este d. Mărimea sumei va fi egală cu Snd. N va fi măsurat în ani dacă d este rata anuală. Calculele vor fi următoarele:
P = S - Snd = S (1 - nd), unde n este perioada de la momentul contabilității până la ziua rambursării obligației;
(1 - nd) - factor de reducere.
Contabilitatea, de regulă, se realizează cu o bază temporară K egală cu 360 de zile, numărul de zile de împrumut este cel mai adesea precis.
Alte opțiuni
Operațiunile de creștere și reducere sunt calculate nu numai prin dobândă simplă. De exemplu, sumele nu sunt plătite imediat după angajare, ci sunt incluse în suma datorată. O astfel de conexiune se numește capitalizarea dobânzii. La calcul, puteți aplica aceiași indicatori care au fost folosiți mai sus.
La sfârșitul primului an, procentele sunt egale cu Pi. Suma acumulată în acest caz va fi P + Pi = P (1 + i). Până la sfârșitul celui de-al doilea an, va deveni P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 și așa mai departe. La sfârșitul anului n, suma va fi S = P (1 + i) n, iar dobânda pentru această perioadă I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n este multiplicatorul de compunere prin interesul compus. Timpul în astfel de cazuri este măsurat ca AST / AST. Adesea, perioada de calcul a dobânzii nu este un număr întreg.
Creșterea dobânzii pentru creșterea fondurilor
Următoarele opțiuni de angajare pentru angajare:
- Calculul se efectuează cu un număr întreg de ani. Este preluat din formula dobânzii compuse. Partea fracțională a perioadei este preluată din raportul procentului simplu.
- Conform regulilor unor bănci comerciale, pentru o serie de operațiuni, valoarea dobânzii este calculată numai pentru un număr întreg de perioade (ani sau alte perioade).
Pentru a compara rezultatele creșterii procentelor diferite, va fi suficient să comparăm factorii corespunzători. Cu dobândă egală, raportul acestor indicatori va depinde substanțial de perioadă. Pentru n> 1 cu extensie, diferența va crește. Când se lucrează cu dobândă compusă, se folosește regula 72: dacă rata dobânzii este i, atunci suma va fi dublată în aproximativ 72 / i ani. De exemplu, la 12%, acest lucru se va întâmpla după 6 ani.
Indicator nominal și eficient
În condiții moderne, capitalizarea dobânzii se realizează, de regulă, nu o dată, ci de mai multe ori pe parcursul anului. Aceasta se poate face trimestrial sau semestrial. Unele instituții bancare comerciale străine practică, de asemenea, angajamente zilnice. Dacă luăm j la rata anuală, numărul de perioade dintr-un an este m, de fiecare dată dobânda va fi determinată de j / m. Rata j se numește nominal. Există, de asemenea, un indicator valid (efectiv). Reprezintă rata anuală a dobânzii compuse. Folosind-o, obțineți același rezultat ca și atunci când aplicați m - un singur calcul al dobânzii pe j / m. Această rată măsoară venitul real relativ obținut în ansamblu.
