Andrei Andreevich Markov este un cunoscut matematician rus, academician care a contribuit foarte mult la știință, studiind teoria probabilității. Tot în zona sa de interes s-au numărat teoria numerelor și analiza matematică. De remarcat este faptul că, în același timp, Andrei Andreyevici și-a crescut fiul, care a devenit și om de știință. Este considerat fondatorul școlii sovietice pentru studiul matematicii constructive.
Biografia unui om de știință
Andrei Andreyevici Markov s-a născut în 1856. S-a născut în Ryazan. Tatăl său, pe nume Andrei Grigorievici, a fost un funcționar care a ocupat funcția de consilier al colegiului în cadrul Departamentului Silvic. După ce s-a retras din acest post, s-a mutat la Sankt Petersburg, unde a devenit avocat și director general pe moșia Ekaterinei Alexandrovna Valvateva.
Bunicul eroului articolului nostru, Grigory Markovici, era un diacon rural. Biografia lui Andrei Andreyevici Markov este acum cunoscută tuturor celor interesați de matematică. Era de două ori căsătorit. Prima sa soție a fost Nadezhda Petrovna Fedorova, fiica unui oficial. Au născut șase copii. Băiatul Paul a murit în copilărie. Restul copiilor se numeau Peter, Eugene, Maria, Michael și Andrew.
A doua oară s-a căsătorit cu Anna Iosifovna, de la care a mai avut încă trei copii - Lydia, Vladimir și Catherine. Vladimir Andreevich a fost un om de știință talentat, care a arătat o mare promisiune în matematică. Dar a murit la 26 de ani din cauza tuberculozei.
Sora tatălui său, al cărei nume era Evgenia Andreevna, este bine cunoscută. A intrat în istoria Rusiei ca una dintre primele femei de medic rusă.
Însuși Andrei Andreyevici Markov suferă de tuberculoză a articulației genunchiului încă din copilărie. Din această cauză, a trebuit să meargă pe cârje până la zece ani. Abia când celebrul chirurg Kade a efectuat operația, a avut ocazia să se deplaseze normal.
formare
În 1866, Andrei Andreyevich Markov a intrat în al cincilea gimnaziu din Sankt Petersburg. La acea vreme, această instituție de învățământ era considerată clasică, greacă și latina erau învățate în ea. Umanisticilor nu i-a plăcut eroul articolului nostru, așa că nu a avut timp pentru majoritatea materiilor, depunându-și aproape toate eforturile doar pentru a studia matematica.
A reușit să termine liceul în 1874. După aceea, Andrei Andreevich Markov Sr. a devenit student la Universitatea din Sankt Petersburg. A studiat la universitate cu faimosii profesori Zolotarev, Korkin, precum și cu legendarul Pafniți Chebyshev (ilustrat mai sus), care a jucat un rol semnificativ în soarta eroului articolului nostru.
A devenit absolvent al universității în 1878. La Universitatea St. Petersburg a absolvit Facultatea de Fizică și Matematică cu o diplomă de matematică, primind un doctorat. S-a distins prin a deveni proprietarul unei medalii de aur pentru un eseu privind integrarea ecuațiilor diferențiale folosind fracții continue. El a fost invitat să stea la universitate pentru a începe pregătirea pentru o profesie.
Teza de master
În 1880, Andrei Andreevich Markov Sr. și-a apărat faimoasa lucrare asupra formelor bratice quadratice ale unui determinant pozitiv. Această disertație l-a făcut imediat unul dintre cei mai influenți oameni de știință în acest domeniu.
Curând după aceea, și-a apărat cu succes disertația de doctorat pe aplicații de fracțiuni continuate algebice. Începând cu anul 1880, a predat la Universitatea din Sankt Petersburg ca profesor privat. După trei ani de muncă de succes, primește un curs numit Introducere în analiză, pe care Posset și Sokhotsky le-au predat înainte. S-a întâmplat așa, încât în paralel celebrul Chebyshev a părăsit universitatea, așa că matematicianul Andrei Andreyevici Markov a început să predea studenților elementele de bază ale teoriei probabilității.
În 1886, eroul articolului nostru a fost ales ca adjuvant în departamentul de fizică și matematică, de atunci a început să studieze exclusiv matematica pură. Din 1896 a devenit academician obișnuit la Academia Imperială de Științe din Sankt Petersburg.
În ordine crescândă, cariera sa s-a dezvoltat la Facultatea de fizică și matematică. În 1886, a primit postul de profesor, iar în 1898 - consilier de stat complet.
În 1922, Markov a murit la Petrograd. Avea 66 de ani. Omul de știință a fost înmormântat la cimitirul Mitrofanievski. În 1954, a fost refăcut la podurile literare din cimitirul Volkovski.
Lucrări științifice
Vorbind despre matematica lui Andrei Andreyevici Markov și despre realizările sale, trebuie menționat că a adus cea mai mare contribuție la studiul teoriei probabilităților. Markov a devenit pionierul unei mari clase de procese stocastice, care au fost însoțite de un timp continuu și o componentă discretă. Pe viitor au fost numiți după el.
Procesele sale pot fi descrise în acest fel. Starea procesului în sine depinde direct de starea actuală. Teoria probabilității în acei ani a fost construită în așa fel încât a fost considerată exclusiv abstractă, dar în prezent ea este pusă în practică.
Markov a dedus teoria lanțurilor, care a devenit imediat un domeniu important al cercetării științifice. Așa-numita teorie a proceselor Markov a stat la baza unei teorii mai globale dedicate proceselor stochastice. Aceasta este cunoscută și sub denumirea de inegalitate a lui Markov. Matematicianul a jucat un rol important în promovarea studiilor clasice ale predecesorilor săi, care au legat de un număr mare și de teorema centrală a teoriei probabilității, s-a ocupat de problema distribuției lor la așa-numitele lanțuri Markov.
Separat, este de remarcat faptul că descoperirea punctului reper al lui Markov a fost lucrul legat de teoria proceselor aleatorii, precum și de teoria probabilității în general. Succesuri similare au fost obținute în viitor de către Kolmogorov, care a propus o formulare teoretică și probabilistică riguroasă și clară, prezentând-o pe baza teoriei măsurilor.
Avansuri în analiza matematică
Omul de știință, căruia îi este dedicat acest articol, a contribuit foarte mult la analiza matematică. În lista exhaustivă a lucrărilor la care Markov a lucrat, analiza matematică ocupă aproximativ o treime. În primul rând, el a studiat cu diligență teoria fracțiilor continuate, calculul diferențelor finite, problemele extreme care trebuie rezolvate în așa-numitele spații funcționale și a studiat și teoria interpolării funcțiilor, problema momentelor, formulele de cuadratură, teoria polinomiilor ortogonale, ecuațiile diferențiale, teoria funcțiilor, ceea ce este cel mai puțin probabil să se abată de la zero. În majoritatea acestor secțiuni, Markov a reușit să obțină cele mai importante rezultate.
În principiu, Markov a adoptat gândurile profesorului său imediat Chebyshev, începând să se ocupe de soluția problemelor identificate în scrierile sale. Lucrările cheie și clasice ale lui Markov și Chebyshev au fost dedicate valorilor limită ale integralelor, au constituit fundamentele cheie ale teoriei momentelor și problemelor extreme din domeniul spațiilor funcționale.
De asemenea, savantul a lucrat la teoria numerelor. Mai mult, el are doar aproximativ cincisprezece publicații specifice. Dar fiecare dintre ele este crucial pentru această teorie în ansamblu. Acestea includ, în primul rând, teza de master despre formele binare quadratice ale determinantului pozitiv, care a văzut lumina zilei în 1880.
Această teorie a fost alăturată studiilor lui Zolotarev și Korkin, a fost foarte apreciată de Chebyshev, mulți sfătuind-o cu tărie să studieze. Această disertație a fost dedicată problemelor minimei aritmetice, care sunt utilizate în forme quadratice binare nedeterminate. În majoritatea articolelor sale ulterioare, Markov a considerat această problemă ca fiind forme patratice ternare și cuaternare nedeterminate. Rezultatele lucrărilor și ideilor lui Markov însuși au avut un impact imens asupra dezvoltării teoriei numerelor în ansamblu.
Conflict cu biserica
La începutul secolului XX, Markov a avut un conflict cu Biserica Ortodoxă Rusă. În 1901, un om de știință matematică a criticat dur decizia Sinodului, care l-a excomunicat pe Leo Tolstoi din biserică.
În 1912, Markov a trimis o scrisoare către Sfântul Sinod la Biserica Ortodoxă Rusă, în care, în mod independent, i-a cerut să excomunică. Academicianul, în special, a scris că nu vede nicio diferență semnificativă între moaștele și icoanele, precum și idolii și zeii, pe de o parte și, pe de altă parte, nu simpatizează cu nicio religie mondială, fiecare dintre ele, precum ortodoxia, este susținută exclusiv prin foc și sabie.
În februarie, sinodul a luat în considerare apelul lui Markov, instruind mitropolitul din Sankt Petersburg să-l convingă pe academician. Eroul articolului nostru a refuzat chiar să se întâlnească cu preotul. El a declarat oficial că consideră asta o pierdere a timpului său.
Apoi, mitropolitul Anton a semnat o rezoluție prin care a chemat pe toată lumea să considere oficial că Markov a căzut din ortodoxie și să fie îndepărtat imediat de pe listele ortodocșilor.
În septembrie 1912, consistoriul spiritual din Sankt Petersburg a aprobat oficial această decizie. Încă o dată, cazul a fost considerat de sinod în octombrie. Miniștrii Bisericii Ortodoxe au decis să-i anunțe pe superiorii săi imediați, oficialii din Ministerul Educației despre acest caz. După aceea, au solicitat informații detaliate despre părinții săi, data și locul botezului. Drept răspuns, Markov a refuzat să furnizeze aceste informații, din cauza cărora s-a decis solicitarea acesteia la Academia de Științe. Cu toate acestea, ei au răspuns că nu au asemenea informații. Același răspuns a venit și de la Universitatea din Petersburg și poliție.
Dacă enumerăm principalele lucrări ale lui Markov, atunci este necesar să menționăm lucrări precum „Calculul probabilităților”, „Lucrări selectate pe teoria continuă a fracțiunilor și a teoriilor funcțiilor care reduc cel mai puțin din zero”, „Lucrări selectate. Teoria numărului. Teoria probabilității”.
Markov era o persoană foarte versatilă și educată, avea multe hobby-uri, pe care mulți dintre prietenii, cunoscuții și colegii săi le cunoșteau. În primul rând, Andrei Andreyevici era un șahist avid. A participat la un număr mare de turnee de corespondență. Practic, acestea au fost turnee și meciuri individuale, care au fost organizate sub auspiciile tuturor tipurilor de mass-media tipărite. Markov s-a angajat într-o compoziție de șah, a fost prieten apropiat cu Chigorin, au fost chiar parteneri spargeri. De altfel, spre deliciul viitorului academician, întâlnirea lor s-a încheiat cu un scor de 1, 5: 2, 5. Markov a reușit să câștige un singur joc, l-a adus pe următorul la o remiză, abia după aceea Chigorin a obținut două victorii la rând, jucând cu piese albe. Dacă evaluăm succesul său în șah după standardele moderne, devine evident că Markov juca șah la nivelul unui maestru modern al sportului.
În total, arhiva de șah a omului de știință și matematician conține aproximativ o mie și jumătate de scrisori. O valoare deosebită este arhiva corespondenței sale cu fiul său. Parțial, materiale din această arhivă au fost publicate cu asistența directă a Romanov și Grodzensky.
Markov Jr
Andrei Andreevich Markov Jr. s-a născut în 1903. S-a născut la Sankt Petersburg. Andrei Andreyevici, căruia îi este dedicată prima parte a acestui articol, a fost tatăl său. Fiul a urmat pe urmele sale, dar nu în Rusia țaristă, ci în Uniunea Sovietică, devenind unul dintre cei mai cunoscuți matematicieni sovietici. Se crede că el a fost cel care a devenit fondatorii școlii naționale de matematică constructivă. În biografia lui Andrei Andreevich Markov, Jr., a cărei copilărie a fost petrecută la Sankt Petersburg, educația pe care i-a acordat-o tatăl său și educația pe care tânărul însuși a ales-o a jucat un rol important. Toate acestea au avut un impact direct asupra viitorului lui Markov Jr.
Andrei Andreevich Markov, Jr. a devenit absolvent al celui de-al optulea gimnaziu Petrograd în 1919. În 1924 devine absolvent al Universității de Stat din Leningrad, urmând să urmeze școala la Institutul Astronomic din Leningrad.
Spunând pe scurt biografia lui A. A. Markov Jr., este necesar să menționăm că a obținut titlul științific de Doctor în Științe Fizice și Matematice în 1935 fără o apărare oficială a disertației, munca și realizările sale erau deja apreciate la acea vreme. În 1953, a avut loc un eveniment important în biografia lui Andrei Andreevich Markov Jr. Pe scurt, acest fapt este demn de menționat. A devenit membru al Academiei de Științe a Uniunii Sovietice. În același an, a devenit membru al PCUS.
Cariera științifică
Andrey Andreyevich Markov a contribuit foarte mult la informatică. Cariera sa de muncă și științifică s-a dezvoltat astfel. În 1933, a început să lucreze la Universitatea din Leningrad, în 1936 a primit postul de profesor acolo. Apoi, până în 1942, și, de asemenea, din 1943 până în 1953, a condus departamentul de geometrie. În același timp, a petrecut puțin mai puțin de un an în Leningradul asediat, care a fost ocupat de naziști în timpul Marelui Război Patriotic.
Din 1959 până în 1979, Markov a condus Departamentul de Logică Matematică la Universitatea de Stat din Moscova. În paralel, a început să lucreze la Institutul de Matematică Steklov al Academiei de Științe a Uniunii Sovietice. În această instituție, a servit până în 1972.
Avansuri în informatică
După război, se deschide o nouă pagină în biografia lui Andrei Andreevich Markov Jr. Pe baza centrului de calculatoare, care funcționează la Academia de Științe a Uniunii Sovietice, creează un adevărat laborator de logică și structură a mașinilor, pe care îl gestionează personal de mai bine de două decenii.
Vorbind pe scurt despre cel mai important lucru din biografia lui A. A. Markov, Jr., trebuie menționat că munca în acest laborator a avut un impact asupra întregii sale cariere viitoare.
Poziția socială și politică a lui Markov cu privire la așa-numita scrisoare 99 este bine cunoscută. Acesta este un apel colectiv, semnat în 1968 de o serie de celebri matematicieni sovietici, care doreau să-și protejeze colegul Alexander Yesenin-Volpin. Acesta din urmă a fost trimis cu forța la un spital psihiatric din cauza faptului că a desfășurat activități disidente. Scrisoarea a devenit un eveniment important nu numai în viața unor figuri importante ale matematicii sovietice, ci și în istoria internă a mișcării drepturilor omului. Markov a semnat această scrisoare împreună cu alți oameni de știință celebri.
Este de remarcat faptul că această scrisoare a fost o etapă importantă în relația dintre guvern și comunitatea matematică sovietică. Mulți dintre cei care au decis să îl semneze au fost supuși represiunii. Cel puțin, semnatarii și-au pierdut locul de muncă sau privilegiile de invidiat. Din cauza acestei scrisori, a existat o schimbare în liderii învățământului sovietic și științe matematice. Și totuși, pe semnătura lui Markov, pusă sub scrisoare, nu a afectat prea mult, spre deosebire de multe altele.
Însuși Yesenin-Volpin, care, întâmplător, era fiul lui Sergei Yesenin, a emigrat în Statele Unite în 1972, pe care autoritățile sovietice le-au insistat. A murit la Boston abia în 2016.
